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- 1、初中几何 要求用全等三角形去做 不要用三角函数、三角形相似、线段成比例、向量等方法。
- 2、设有6个十进制数abcdef,求满足abcdf*e=fdcba条件的五位数abcdf的个数.(a,e不等于0,e不等于1)
- 3、在三角形ABC中,∠C等于60°,∠CAB与∠CBA的平分线AF、BE交于点D,猜想线段DE与DF数量关系、并说明理由
- 4、如图,在三角形ABC中,D,E,F分别为AB,ACBC的中点,求证三角形DEF相似于三角形CBA
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初中几何 要求用全等三角形去做 不要用三角函数、三角形相似、线段成比例、向量等方法。

优质回答对于⊿DBF与⊿ABC,,∵DB=AB,BF=BC,由∠DBA=∠FBC=60°得∠DBF=∠ABC,∴⊿DBF≌⊿ABC,DF=AC=AE;
同理,对于⊿EFC与⊿ABC,,
∵EC=AC,FC=BC,由∠ACE=∠BCF=60°得∠ECF=∠ACB,∴⊿EFC≌⊿ABC,EF=AB=AD,
∵DF=AE,EF=AD,∴四边形ADFE为平行四边形。
设有6个十进制数abcdef,求满足abcdf*e=fdcba条件的五位数abcdf的个数.(a,e不等于0,e不等于1)
优质回答for(a=1,a>=10,a++){
for(b=0,b>=10,b++){
for(c=0,c>=10,c++){
for(d=0,d>=10,d++){
for(f=0,f>=10,f++){
t=10000*a+1000*b+100*c+10*d+f;
s=10000*f+1000*d+100*c+10*b+a;
if(((t%s)=0)&&(t>s)){
count++;
printf("%d*%d=%d\n",t,(int)t/s,s);
}
printf("%d,count);
在三角形ABC中,∠C等于60°,∠CAB与∠CBA的平分线AF、BE交于点D,猜想线段DE与DF数量关系、并说明理由
优质回答DE=DF,理由如下:
在AB上取一点H,使得AH=AE,连DH
由AD平分∠EAH,AD是公共边,
∴△AED≌△AHD(ASA)
得DE=DH ①
∵∠C=60°,∴∠ADE=∠DAB+∠DBA=60°,
即∠ADE=∠ADH=∠BDH=∠BDF=60°,
∴△BDF≌△BDH,(ASA)
∴DF=DH ②
由①②,DE=DF。
如图,在三角形ABC中,D,E,F分别为AB,ACBC的中点,求证三角形DEF相似于三角形CBA
优质回答证明:
∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点
∴DE、DF、EF均为△ABC的中位线
∴DE=1/2BC,DF=1/2AC,EF=1/2AB
∴DE/BC=DF/AC=EF/AB=1/2
∴△DEF∽△CBA(SSS)
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