导读瑞利衰落的模型瑞利分布是一个均值为0，方差为σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。其表达式及概率密度如图所示。 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接...

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瑞利衰落的模型

瑞利衰落的模型

瑞利分布是一个均值为0，方差为σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。其表达式及概率密度如图所示。 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LOS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。设随机变量R，于是其概率密度函数如图所示，其中2σ^2 = E(R^2)。

瑞利衰落概率密度函数

若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。 通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。

matlab产生瑞利分布的概率密度函数的命令为raylpdf（）,有没有类似的命令产生莱斯分布的概率密度函数呢？

这是我找到的，你看看

clear,clc

A=1；

sigma=1；

fx=@(sigma,x,A)x./(sigma^2).*exp(-(A.^2+x.^2)./(2*sigma))*besseli(A.^2,2.027)；

x=0:.01:10；

y=fx(sigma,x,A)；

figure(1)

plot(x,y,'r-')

grid on。

瑞利分布的概率密度函数是什么?

瑞利分布（Rayleigh Distribution）:当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。

瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络，或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

其概率密度函数为：

其期望为

方差为

已知瑞利分布为p(x)=2x/bexp(x^2/b)，求数学期望和方差？

题目中，瑞利分布的密度函数应该是“p(x)=(2x/b)e^(-x²/b)，(b>0)，x>0；p(x)=0，x为其它”。求期望值和方差的过程是，

E(X)=∫(0,∞)xp(x)dx=∫(0,∞)(2x²/b)e^(-x²/b)dx。令x²=bt²/2。∴E(X)=√(b/2)∫(0,∞)t²e^(-t²/2)dt。此时。视“T~N(0,1)，利用其概率密度的性质”易得，∫(0,∞)t²e^(-t²/2)dt=(1/2)√(2π)*D(T)=(1/2)√(2π)。

∴E(X)=(1/2)√(bπ)。

又，E(X²)=∫(0,∞)x²p(x)dx=∫(0,∞)(2x³/b)e^(-x²/b)dx。令x²=bt。∴E(X²)=b∫(0,∞)te^(-t)dt【分部积分法】=b。

∴D(X)=E(X²)-[E(X)]²=b-bπ/4=(4-π)b/4。

供参考。

如何用MATLAB估计概率密度函数

函数：ksdensity

功能：根据给定的数据，估计概率密度分布

示例：

1. 正态分布

x = randn(1,100000);

[y,xi] = ksdensity(x);

plot(xi,y, 'bo')

% 验证

hold on

yn=normpdf(xi,0,1); % 标准正态分布的概率密度函数

plot(xi,yn,'b')

2. 瑞利分布

x = abs(randn(1,10000) + 1i*randn(1,10000));

[y,xi] = ksdensity(x);

plot(xi,y, 'bo')

% 验证

hold on

b = 1;

yn = zeros(size(xi));

k=find(b > 0 & xi >= 0);

if any(k),

xk = xi(k);

% 瑞利分布的概率密度函数

yp(k) = (xk ./ b^2) .* exp(-xk.^2 ./ (2*b^2));

end

plot(xi,yp,'b')

3. 莱斯分布

N = 100000;

K = 0.5;

const=1/(2*(K+1));

x1=randn(1,N);

x2=randn(1,N);

x=sqrt(const*((x1+sqrt(2*K)).^2+x2.^2));

[y,xi] = ksdensity(x);

plot(xi,y, 'bo')

% 验证

hold on

sig = 1;

v = 1;

yn = zeros(size(xi));

k=find(b > 0 & xi >= 0);

if any(k),

xk = xi(k);

% Rician分布的概率密度函数

yp(k) = (xk ./ sig^2) .* exp((-xk.^2 + v.^2) ./ (2*sig^2)) .* besselj(0, (xk .*v ./ sig^2));

end

plot(xi,yp,'b')

今天的内容先分享到这里了，读完本文《瑞利分布;瑞利分布的概率密度函数》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多，敬请关注www.zuqiumeng.cn,您的关注是给小编最大的鼓励。