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2021高考数学文科真题及答案完整解析版(全国甲卷)

2021高考数学文科真题及答案完整解析版(全国甲卷)

优质回答全国卷的数学试卷都分为文科和理科两个版本,文科的试卷难度一般会比理科稍微低一些,我就在本文为大家带来2021高考数学文科真题及答案完整解析版,供2021年考生参考。

一、2021高考数学文科真题及答案完整解析版

试题如下

参考答案

二、志愿填报参考文章

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2023全国甲卷高考数学难吗

优质回答2023全国甲卷数学难。

2023年全国高考数学难度最高的是全国甲卷。全国甲卷的数学考试难度一直比较大,2023年也不例外。选择题和填空题比较难,大题特别难,整体风格比较偏奥数。考查的知识点也比较全面,需要学生有扎实的基础和较高的数学能力。

全国卷使用地区与特点:

1、全国卷使用地区

全国乙卷适用地区:甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西。全国甲卷适用西藏、四川、贵州、广西、云南。全国甲卷对应的是新课标Ⅲ卷,全国乙卷对应的新课标Ⅱ卷、新课标Ⅰ卷。

2、全国卷特点

以考查学生的能力为主,重点考查思维、运算、空间想象、审题能力,以及对物理图像的分析处理能力,挖掘隐含条件,将复杂问题转化,解决问题的能力,合理安排做题时间的能力;中等难度占总题数的八成。

高考试卷分类:

1、新高考全国Ⅰ卷

2020年,新增新高考全国Ⅰ卷,2023年使用省:江苏、浙江、河北、福建、山东、湖北、湖南、广东浙江英语1月第一次考试单独命题;山东英语听力单独命题;广东英语听力单独命题。

2、新高考全国Ⅱ卷

2020年,新增新高考全国Ⅱ卷,2020年海南首先使用,2021年辽宁(不含英语听力)、重庆使用,2023年使用省(区):贵州、四川、西藏、广西使用。

3、全国甲卷

2016年,新增新课标全国Ⅲ卷,同时另称为新课标全国丙卷。2021年,改称全国甲卷。2016年广西、贵州(不含英语听力)、云南(不含英语听力)、四川(语文、文综)考试使用,2017年增加省份四川、西藏。2023年使用省(区)贵州、四川、西藏、广西使用。

今年广西数学高考题难吗

优质回答2023广西高考理科数学试题难度有点难度,广西高考理科数学试卷整体上难度比较常规,在题目的难度设置上也比较明显。

概率题、数列题、填空题就难度较小,立体几何、选择题的7、8题就难度大一些,最难的就是选择题的最后两题、解析几何与倒数的最后一问,个别题目有较大的计算量,这种题目要求快且准的计算,解析几何和全国乙卷类似。

2023广西高考理科数学试题一定也会特别灵活,难度方面会让广西学生表面觉得简单,但又很难下手做。需要广西学生基本功扎实,知识学的灵活,能够随机应变。

2023广西高考理科数学试卷是全国甲卷。横向比较,甲卷难度甚至高于乙卷,但从历年纵向比较,广西高考理科数学试题难度变化相差不大,但阅读量和计算量确实相较于往年有所增加。

广西高考理科数学试卷试题给出部分已知条件,要求广西考生根据试题要求构建一个命题,给考生充分的选择空间,充分考查学生对数学本质的理解,引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中。广西高考理科数学试题重视培养数学核心素养,克服“机械刷题”现象。

广西高考数学考什么卷

优质回答广西高考数学考全国甲卷

资料拓展:

数学[英语:mathematics,源自古希腊语μάθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展。

数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用。

具体地,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学)。

今年广西高考数学难不难

优质回答今年广西高考数学难不难介绍如下:

今年广西高考数学有一定都难度的。

2023年广西高考数学采用全国甲卷。甲卷地区考生对试卷难度的评论有点两极分化,不过,总是有学霸的,有能考的很高的,但是确实对中上等以下的考生来说,这张试卷确实挺难的。 个别题目有较大的计算量,这种题目要求快且准的计算,解析几何和全国乙卷类似。

2023全国各省市高考全国几卷

全国甲卷(5个省份)

适用省份:云南、贵州、四川、西藏、广西

用卷特点:这五个省份所有的全国甲卷所有学科都是由教育部考试中心统一命题。

全国乙卷(12个省份)

适用省份:江西、山西、陕西、河南、安徽、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、内蒙古

用卷特点:使用全国乙卷的省份较多,这几个省份的大多数高考人数较多、教育资源水平发展较相似,所以五个学科都是由教育部考试中心统一出题,保证公平性。

新高考1卷(8个省份)

适用省份:山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏,浙江

用卷特点:浙江省2022年是最后一年自主命题,2023年语文、数学、外语将使用全国卷。浙江省经济水平较高,教育投入较大,教育竞争大。自主命题的时候浙江省考卷公认的比较难,于是浙江考生学习上往往比较卷,学霸才人出现的比较多。使用新高考一卷的省份,语文、数学、英语由考试中心统一命题,其他各科目试卷由本省自行命题。

新高考2卷(3个省份)

适用省份:海南、辽宁、重庆

用卷特点:新高考2卷的省份,语文、数学、英语由考试中心统一命题,其他各科目试卷由本省自行命题。

自主命题(3个省份)

适用省份:北京、上海、天津

用卷特点:超级大城市,经济水平发展较好,教育资源集中且教育水平在全国领先,考题难度自然也较高。

2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)

优质回答2022年高考数学依据数学课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新试题设计。下面是我为大家收集的关于2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)。希望可以帮助大家。

高考数学卷真题

高考数学卷真题答案解析

高考数学知识点整理

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是.

注:①当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.

注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,但若则不是这条线.

附:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.①当为定植,变化时,它们表示过定点(0,)的直线束.②当为定值,变化时,它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行:

‖两条直线平行的条件是:①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是:对于两条直线,它们在轴上的纵截距是,则‖,且或的斜率均不存在,即是平行的必要不充分条件,且)

推论:如果两条直线的倾斜角为则‖.

⑵两条直线垂直:

两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有这里的前提是的斜率都存在. ②,且的斜率不存在或,且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角:

⑴直线到的角(方向角);直线到的角,是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角,它的范围是,当时.

⑵两条相交直线与的夹角:两条相交直线与的夹角,是指由与相交所成的四个角中最小的正角,又称为和所成的角,它的取值范围是,当,则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数,不包括在内)

6. 点到直线的距离:

⑴点到直线的距离公式:设点,直线到的距离为,则有.

注:

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:.

特例:点P(x,y)到原点O的距离:

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时,直线的倾斜角=,没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式:设两条平行直线,它们之间的距离为,则有.

注;直线系方程

1. 与直线:Ax+By+C= 0平行的直线系方程是:Ax+By+m=0.( mR, C≠m).

2. 与直线:Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是:Bx-Ay+m=0.( mR)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是: A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程:(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λR) 注:该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称:

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①),过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注:①曲线、直线关于一直线()对称的解法:y换x,x换y. 例:曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

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