〈高斯投影模型〉高斯模型下的西甲
今天运困体育就给我们广大朋友来聊聊高斯模型下的西甲,希望能帮助到您找到想要的答案。
年北京坐标系与西安坐标系的转换方法
答在矿业权实地核查准备工作阶段，收集到的地质、测绘等相关资料、图件和矿业权登记数据中，所涉及的地理数据可能是不同大地坐标系下的坐标数据。从实际情况来看，矿业权拐点坐标大多采用的是1954年北京坐标系，矿区已有的测量控制点和测量资料多数采用的也是1954年北京坐标系。本次矿业权实地核查测量工作采用的是1980西安坐标系，在实地测量和数据整理中涉及1954年北京坐标系与1980西安坐标系的转换。下面简要介绍二者之间转换的理论与方法。
（一）高斯投影正算和反算
将大地坐标换算为平面直角坐标，叫做高斯投影正算，是在同一椭球中进行，不存在误差。其常用量定义和公式如下：
a为椭球长半轴
b为椭球短半轴
f为椭球扁率
e为第一偏心率
e＇为第二偏心率
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
B为纬度，单位为弧度
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
M为子午圈曲率半径
N为卯酉圈曲率半径
子午线弧长X
设有子午线上两点p1和p2,p1在赤道上，p2的纬度为B,p1、p2间的子午线弧长X计算公式：
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
例如，1980西安坐标系a=6378140,e
2
=0.006694385,A'＝1.005052506,B'＝0.002531556209,C'＝2.656901555E-06,D'＝3.470075599E-09,E'＝4.916542167E-12,F '＝7.263137253E-15,G'＝1.074009912E-17以B=30°弧度值0.5235987756为例，在Y=0时算得X=3320114.946。
当Y≠0,l≠0时则需要采用下列积分和逐次趋近的方法。
（1）高斯正算公式（利用点的经纬度计算XY坐标）
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（2）高斯反算公式（利用点的XY坐标计算经纬度）
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
（3）底点纬度B
f
迭代公式
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
直到B
i
-
1
-B
i
小于某一个指定数值，即可停止迭代。
式中
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国家测绘局经过改进，将7个系数改为5个算出各椭球的值，采用公式如下：
（1）高斯投影正算（B,L→x,y）
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式中：X
0
=C
0
B-cosB（C
1
sinB+C
2
sin
2
B+C
2
sin
5
B+C
4
sin
7
B）
m
0
=lcosB
l=L－中央子午线经度值（弧度）
L,B为该点的经纬度值。
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式中：t=tanB，η
2
=e'
2
cos
2
B,
C,C
0
,C
1
,C
2
,C
3
,C
4
,e
2
为椭球常数
（2）高斯投影反算（x,y→B,L）
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式中：t=tanB
f
，η
2
=e'
2
cos
2
B
f
，
，K
1
K
2
,K
3
,K
4
为椭球常数。
各坐标系椭球常数如表4-1。
表4-1 各大地坐标系椭球常数
国家测绘局采用的公式编程更加容易，高斯投影的正算、反算因为是在同一椭球下进行，公式是严密的，不存在误差，电算操作非常方便。现在网上很多软件有这种功能。度、分、秒输入使用小数形式，小数点前面是度，小数点后前两位为分，后两位为秒，再后面为秒的十进制小数。如25.23451124其值为25°23′45.1124″，正反算已经成了非常简单的事。高斯正算、反算必须考虑到椭球参数，椭球不同结果是不同的。必须考虑到中央子午线位置。因为各带中都有重复点，本次实地核查要求使用3度带，所有Y坐标必须带有3°带的带号，不允许使用独立坐标系或假定坐标系。
（二）参心坐标与空间直角坐标的关系
空间直角坐标X、Y、Z与大地坐标B、L、H间的关系表示如下：
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大地坐标B、L、H 与空间直角坐标X、Y、Z间的关系表示如下：
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
式中
在转换中对于不知道椭球高的控制点可将控制点的大地高置为0，放在椭球面上计算，三维就变成二维，其效果更好。
（三）坐标系统转换
1954年北京坐标系与1980西安坐标系的转换通常有两种方法：四参数转换法和七参数转换法。
1.四参数转换法
所谓四参数转换是两个平移参数，一个旋转参数，一个尺度比。不考虑什么椭球，在小范围内按平面坐标直接平移、旋转、缩放。最少条件是两个公共点，多公共点时可以使用最小二乘法，删除残差大的点。这在区域面积小的情况下是可以的，一般不宜超过40平方千米。四参数转换模型如下：
x
2
＝Δx+x
1
（1+m）cosa-y（1+m）sina
y
2
＝Δx+x
1
（1+m）sina-y（1+m）cosa
2.七参数转换法
该方法适用于椭球间的坐标转换。其实质是原椭球空间直角坐标（X
1
,Y
1
,Z
1
）与新椭球空间直角坐标（X
2
,Y
2
,Z
2
）间的转换。椭球间的坐标转换至少需要3个公共点，解算七参数。转换公式采用的是布尔莎公式，法方程的解算采用高斯消元法。高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。迭代法较消元法的残差大。
椭球间的坐标转换适用基于椭球的参心（地心）坐标系间的转换，而不适用于基于平面的独立坐标系间以及独立坐标系和参心（地心）坐标系间的转换。基于椭球的坐标转换中（七参数），椭球→椭球的转换实际上是在空间直角坐标系中完成的。完整的变换过程如下（以“平面→平面”为例）：（x
1
,y
1
,H
1
）→（B
1
,L
1
,H
1
）→（X
1
,Y
1
,Z
1
）→（X
2
,Y
2
,Z
2
）→（B
2
,L
2
,H
2
）→（x
2
,y
2
,H
2
）。首先把直角坐标系下的直角坐标，原公共点中的1954年北京坐标转换成2000国家大地经纬度坐标，再转换为1954年北京坐标系的参心坐标，公共点的1980西安坐标做同样转换。利用两个椭球的参心（地心）坐标求得转换参数，利用该参数直接将1954年北京坐标系下的坐标转换成1980西安坐标系下的坐标。在上述过程中，高程H
1
、H
2
是大地高（椭球高）。大地高＝正常高＋测区高程异常。如果不需要转换高程的话，可以将高程和高程异常全部置为0。不可将1954年北京坐标系坐标所带的正常高直接代入。
七参数的转换模型如下：
（1）七参数转换模型
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式中：ΔB，ΔL为同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差（弧度）；
a，Δf为椭球长半轴差（米）、扁率差（无量纲）；
X，ΔY，ΔZ为平移参数（米）；
ε
x
，ε
y
，ε
z
为旋转参数（弧度）；
m为尺度参数（无量纲）。
最少3个公共点可以解求出七个参数。
（2）三维七参数转换模型
全国矿业权实地核查技术方法指南研究
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式中：ΔB，ΔL，ΔH为同一点位在两个坐标系下的纬度差（弧度）、经度差（弧度）、大地高差（米）；
ρ为一个弧度的秒值，180×3600/π弧度/秒；
a为椭球长半轴差（米）；
f为扁率差（无量纲）；
X，ΔY，ΔZ为平移参数（米）；
εx，ε
y
，ε
z
为旋转参数（弧度）；
m为尺度参数（无量纲）。
最少3个公共点可以解求出七个参数。
七参数适用于整个测区的转换，面积小于2000平方千米的可以一次转换完成，面积大的可以分区转换，各分区之间应选公共点，以保证数据的接边精度。关于残差，国家规定以1∶2000图为例，残差为图上0.1毫米即实地20厘米，超过3倍中误差的点删除。为了保证矿业权矿界拐点转化的精度，本次矿业权实地核查规定残差超过实地0.1米一般不宜使用，实际上比国家规定的精度严，相当于国家规定的1/6。
（四）利用坐标转换软件进行坐标转换
介绍了1954年北京坐标系和1980西安坐标系转换的理论，在实际转换时可以采用相关的软件来完成。目前，市场上有多种坐标转换软件可供选择。在选择软件时，应注意部分软件转换的精度可能达不到本次矿业权实地核查的要求。下面以经天测绘技术公司开发的测量计算工具包软件V4.05为例，介绍坐标转换方法。
该软件界面如图4-3。该软件可以进行高斯正算、高斯反算、坐标换带、椭球间的转换，可以批量导入，可以保存数据、保存公共点，包括了坐标转换所需的相关计算功能。另外，该软件还能实现2000国家大地坐标系与1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS-84坐标系以及独立坐标系的转换。
图4-3 经天测绘技术公司开发的测量计算工具包软件界面
坐标系统变换，可以采用平面坐标转换中的多公共点相似变换和椭球坐标转换。小面积可以采用多公共点相似变换。限制在400平方千米左右，不超过1 幅1∶50000图。它与中央子午线无关、高程需要置为0，计算参数的输入文件为文本文件，格式为：
点号，原X 坐标，原Y坐标，新X 坐标，新Y坐标
点号，原X 坐标，原Y坐标
参数计算点数不超过30个，文件可以导入，公共点可以保存，参数也可以保存。转换坐标可以导入，转换后的坐标可以保存。需要注意的是，转换坐标的位数与计算参数的坐标位数应一致。计算参数不使用带号，转换后坐标也没有带号。图4-4中的算例X舍去前4位，Y舍去前3位。
图4-4 多公共点平面相似变换窗口
面积较大的测区应使用7参数转换。在椭球间坐标转换开关下，有平面－平面、大地－平面、平面－大地、大地－大地4个子开关。对于采矿权，可使用平面－平面；对于探矿权，使用大地－大地，小数后位数较多，根据需要可将尾部删去。输入文件的格式与上述相同，需要输入中央子午线，Y坐标不加带号，在不知道1954年北京坐标、1980西安坐标的椭球高的情况下，可在高程栏输入0，测区高程异常输入0，探矿权是大地坐标格式，小数点前3位为°，后2位为′，3、4位为″，后面为十进制的秒的小数，如108°33′15″8563，输入108.33158563，由于控制点坐标是X、Y格式，可用高斯投影反算将控制点变为大地坐标格式。或是使用高斯坐标正算把探矿权登记坐标转换为直角坐标，计算完成后再使用高斯坐标反算将1980西安坐标转换为2000国家坐标。图4-5表示一个县的采矿权转换过程，Y坐标略去了前3位数。
图4-5 椭球间平面坐标转换窗口
需要注意的是，该软件没有采用软件狗加密，但需要注册才能用，采用机器码注册，一个软件只能装一台计算机专用。
什么是4D数据
答4D指的是DEM、DOM、DLG、DRG。意义如下：
数字高程模型（Digital Elevation Model 简称DEM）是在高斯投影平面上规则格网点平面坐标（x,y）及其高程（z）的数据集。Dem的水平间隔可随地貌类型不同而改变。根据不同的高程精度，可分为不同等级产品。
数字正射影像图（Digital Orthophoto Map简称DOM）是利用数字高程模型对扫描处理的数字化的航空相片 / 遥感相片（单色 / 彩色），经逐象元进行纠正，再按影像镶嵌，根据图幅范围剪裁生成的影像数据。一般带有公里格网、图廓内 / 外整饰和注记的平面图。
数字线划地图（Digital Line Graphic简称DLG）是现有地形图上基础地理要素的矢量数据集，且保存要素间空间关系和相关的属性信息。
数字栅格地图（Digital Raster Graphic简称DRG）是纸质地形图的数字化产品。每幅图经扫描、纠正、图幅处理及数据压缩处理后，形成在内容、几何精度和色彩上与地形图保持一致的栅格文件。
高斯扩散模型的坐标系
答高斯模式的坐标系如图所示，其原点为排放点（无界点源或地面源）或高架源排放点在地面的投影点，x轴正向为平均风向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向，即为右手坐标系。
高斯投影正反算的直接计算结果是什么
答高斯投影坐标正反算
一、基本思想：
高斯投影正算公式就是由大地坐标（L ，B ）求解高斯平面坐标（x ，y ），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x ，y)求解大地坐标（L ，B).
二、计算模型:
基本椭球参数：
椭球长半轴a
椭球扁率f
椭球短半轴:(1)b a f =-
椭球第一偏心率
第 1 页
高斯计_高精度_高效率_高品质
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：e = 椭球第二偏心率

：e '=高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001m
64256
442234
22)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+
=ρηηρρ 52224255
32233
)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l t B
第 2 页
N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ
其中：角度都为弧度
B 为点的纬度,0l L L ''=-，L 为点的经度,0L 为中央子午线经度；
N 为子午圈曲率半径,1222
(1sin )N a e B -=-；
tan t B =； 222cos e B η'=
180
3600ρπ''=*
其中X 为子午线弧长：
2402464661616sin cos ()(2)sin sin 33X a B B B a a a a a B a B ⎡⎤=--++-+⎢⎥⎣⎦
第 3 页
02468,,,,a a a a a 为基本常量，按如下公式计算：
2004682426844686868
83535281612815722321637816323216128m a m m m m m m a m m m a m m m m a m a ⎧=++++⎪⎪⎪=+++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=+⎪⎪⎪=⎪⎩
02468,,,,m m m m m 为基本常量，按如下公式计算：
22222020426486379(1);;5;;268
m a e m e m m e m m e m m e m =-====;
高斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’'。
()()()()22222432465
第 4 页
3
2235
2422250
53922461904572012cos 6cos 5282468120cos f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f
f f f f f f f
t t B B y t t y
M N M N t y t t y
M N y y l t N B N B y t t t N B L l L ηηηηη=-
+++--++=-+++++++=+
其中: 0L 为中央子午线经度。
第 5 页
f B 为底点纬度，也就是当x X =时的子午线弧长所对应的纬度。按照子午线弧长公式：68240sin 2sin 4sin 6sin82468
a a a a X a B B B B B =-+-+，迭代进行计算； 初始开始时设：10f B X a =
以后每次迭代按下式计算:
10
6824(())()sin 2sin 4sin 6sin82468i
i f f i
i i i i f
f f f f B X X F B a a a a a F B B B B B +=-=-+-+
重复迭代至1i
第 6 页
i
f f B B ε+-<；为止。
1222
(1sin )f f N a e B -=-;
3
2222(1)(1sin )f f M a e e B -=-- tan f f t B =；
222cos f
f e B η'=
海福特椭球（1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911。9461279m α=0.33670033670
克拉索夫斯基椭球（1940 Krassovsky)
第 7 页
北京54坐标系基准椭球 a=6378245m b=6356863。018773m α=0.33523298692
1975年I 。U 。G.G 推荐椭球（国际大地测量协会1975) 西安80坐标系基准椭球
a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778
WGS-84椭球（GPS 全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会） WGS —84 GPS 基准椭球
a=6378137m b=6356752.3142451m α=0。00335281006247
三、程序代码函数:
/*＊＊**＊＊＊**＊＊高斯投影正算函数***＊＊**＊＊**＊*＊*
第 8 页
输入 : double a ，f 椭球参数，B,L 为大地坐标,L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x,y 为高斯平面坐标,y 加上了500000常量
返回:none
＊＊＊**＊*＊*＊*＊＊＊＊*＊＊＊＊*＊*＊*＊*＊**＊＊*＊＊*＊＊*＊＊＊/
void gaosiforward (double a ,double f ，double B ，double L ，double L0，double ＆x ，double ＆y ） ｛
double b , c ，e1， e2； //短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
double l ， W ,N ， M ， daihao ；//W 为常用辅助函数，N 为子午圈曲率半径，M 为卯酉圈曲率半径
第 9 页
double X ;//子午线弧长，高斯投影的坐标
double ruo ， ita , sb , cb ，t ;
double m [5］，n ［5]；
//计算一些基本常量
{
b =a ＊(1-f )；
e1=sqrt (a ＊a -b ＊b )/a ;
e2=sqrt （a *a -b ＊b ）/b ;
c =a ＊a /b ；
m ［0］=a *(1-e1＊e1）; m ［1］=3＊（e1＊e1*m [0])/2。0;
m[2］=5*(e1＊e1*m［1]）/4。0;
第 10 页
m[3]=7*（e1*e1*m［2]）/6.0;
m[4］=9*(e1*e1*m[3]）/8。0；
n[0]=m[0］+m［1]/2+3*m［2］/8+5＊m［3]/16+35*m[4]/128;
n[1］=m［1］/2+m[2］/2+15*m[3]/32+7＊m[4]/16；
n[2］=m［2]/8+3＊m[3]/16+7*m［4]/32;
n［3]=m［3]/32+m[4]/16；
n［4］=m［4]/128; /////by kjh 2014。5。22 把改成了
｝
//由纬度计算子午线弧长
第 11 页
{
X=n［0]*B—sin（B)*cos(B）＊（（n［1]-n[2］+n[3]）+（2*n［2]-（16*n[3］/3.0))＊sin(B)＊sin(B）+16*n[3]*pow(sin(B)，4)/3。0);
}
l=L—L0；//弧度
ita=e2＊cos（B);
sb=sin(B）；
cb=cos(B）；
W=sqrt（1-e1*e1*sb*sb）；
N=a/W；
第 12 页
t=tan(B);
ruo=（180/Pi)＊3600;
x=(X+N＊sb*cb*l＊l/2+N＊sb＊cb*cb＊cb*（5—t*t+9＊ita*ita+4＊ita*ita＊ita＊ita）＊l*l*l ＊l/24+N＊sb*cb*cb*cb*cb*cb＊（61-58*t*t+t＊t*t*t)＊l*l＊l*l*l*l/720）;
y=（N＊cb*l+N*cb*cb*cb＊（1-t*t+ita＊ita）＊l*l*l/6+N*cb*cb＊cb*cb*cb＊（5—18＊t＊t+t＊t*t＊t+14＊ita＊ita-58＊ita＊ita*t＊t)＊l*l*l＊l*l/120）；
y=y+500000;
}
/＊＊＊＊＊＊*＊*＊＊*＊*高斯反算函数***＊****＊＊*****
第 13 页
输入： double a ，f 椭球参数， x，y为高斯平面坐标，L0为中央子午线的经度； B,L为大地坐标，单位为弧度
＊返回:none
＊*＊＊＊＊＊＊*＊＊＊＊**＊*＊*＊**＊＊＊*＊＊＊/
void gaosibackward(double a,double f,double x，double y,double L0,double＆B,double &L)
｛
double b, c,e1, e2; //短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
double Bf,itaf,tf,Nf，Mf,Wf；
double l;
double m[5］,n[5］;
y=y-500000;
//计算一些基本常量
｛
b=a＊（1—f）；
e1=sqrt(a*a—b*b）/a;
e2=sqrt(a*a-b＊b)/b;
c=a*a/b;
m［0］=a＊（1-e1＊e1);
m[1]=3*（e1*e1*m［0］)/2.0；
m[2]=5*（e1＊e1*m［1］)/4。0；
第 15 页
m[3］=7*(e1＊e1*m[2］）/6。0；
m[4]=9*(e1＊e1＊m［3］)/8.0；
n［0]=m［0］+m［1]/2+3＊m［2]/8+5*m［3]/16+35*m［4］/128；
n[1]=m［1］/2+m[2]/2+15＊m［3]/32+7*m[4］/16;
n[2］=m［2］/8+3*m［3］/16+7＊m[4]/32；
n[3]=m［3]/32+m[4］/16;
n［4]=m［4]/128；
｝
//计算Bf
第 16 页
｛
double Bf1,Bfi0，Bfi1，FBfi；
Bf1=x/n[0];
Bfi0=Bf1;
Bfi1=0;
FBfi=0；
int num=0；
do
｛
num=0;
FBfi=0.0-n[1］＊sin（2＊Bfi0）/2.0+n[2］*s
第 17 页
in(4*Bfi0）/4。0-n［3]*sin(6*Bfi0）/6。0；
Bfi1=（x—FBfi)/n［0];
if (fabs（Bfi1—Bfi0）>(Pi*pow(10.0,-8）/（36*18）)）
{
num=1；
Bfi0=Bfi1；
｝
｝while（num==1）;
Bf=Bfi1；
}
tf=tan（Bf）；
第 18 页
Wf=sqrt（1-e1*e1＊sin（Bf）＊sin（Bf)）;
Nf=a/Wf；
Mf=a＊（1—e1*e1)/(Wf＊Wf＊Wf)；
itaf=e2*cos（Bf);
B=Bf-tf＊y＊y/（2*Mf＊Nf）+tf*(5+3*tf＊tf+itaf＊itaf—9＊itaf*itaf*tf＊tf）*pow（y，4)/(24＊Mf＊pow(Nf，3））—tf＊（61+90*tf*tf+45*pow（tf,4）)*pow（y,6）/（720*Mf*pow（Nf，5)）;
l=y/（Nf*cos(Bf））-(1+2*tf＊tf+itaf＊itaf)＊pow（y,3)/（6＊pow(Nf,3)＊cos（Bf))+(5+28＊
tf*tf+24＊pow(tf,4）+6*itaf*itaf+8*itaf＊itaf*tf*tf)*pow(y，5）/（120＊pow(Nf，5)*
第 19 页
cos(Bf）);
L=l+L0;
｝
2014-5—22
’输入: double a ，f 椭球参数，B，L为大地坐标，L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x，y为高斯平面坐标,y加上了常量
Private Function gaosiforward（ByVal a As Double, ByVal f As Double, ByVal B As Double，ByVal L As Double，ByVal L0 As Double）As Double（)
Dim x， y， xy(2) As Double
Dim bb, c, e1， e2 As Double’短半轴，极点
第 20 页
处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率
Dim ll, W, N， M， daihao As Double’W为常用辅助函数，N为子午圈曲率半径，M为卯酉圈曲率半径
Dim xx As Double'子午线弧长，高斯投影的坐标
Dim ruo， ita， sb, cb, t As Double
Dim mm（5), nn（5) As Double
bb = a * （1 — f）
e1 = Math。Sqrt(a ＊ a - bb ＊ bb） / a
e2 = Math.Sqrt（a ＊ a — bb ＊ bb） / bb
c = a ＊ a / bb
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mm（0) = a ＊（1 - e1 ＊ e1）
mm(1） = 3 ＊（e1 * e1 ＊ mm(0)） / 2.0
mm(2) = 5 * （e1 ＊ e1 ＊ mm（1)) / 4.0
mm（3) = 7 ＊（e1 ＊ e1 * mm(2)） / 6。0
mm（4） = 9 * （e1 ＊ e1 * mm（3）) / 8.0
nn(0) = mm(0） + mm（1) / 2 + 3 ＊ mm（2) / 8 + 5 * mm（3) / 16 + 35 ＊ mm（4） / 128 nn(1) = mm(1) / 2 + mm(2） / 2 + 15 ＊ mm（3) / 32 + 7 ＊ mm（4） / 16
nn（2) = mm(2） / 8 + 3 ＊ mm（3) / 16 + 7 ＊ mm（4) / 32
nn(3) = mm（3) / 32 + mm(4） / 16
nn（4） = mm（4) / 128
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xx = nn（0) ＊ B — Sin（B) * Cos（B）＊（（nn(1） - nn(2） + nn(3)) + (2 ＊ nn（2) - (16 ＊ nn(3） / 3。0）） * Sin（B）＊ Sin（B） + 16 * nn(3） * Pow(Sin（B), 4） / 3.0）
ll = L — L0 ’弧度
ita = e2 ＊ Cos（B)
sb = Sin（B)
cb = Cos(B)
W = Sqrt（1 - e1 ＊ e1 * sb * sb）
N = a / W
t = Tan(B）
ruo = (180 / PI） * 3600
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x = (xx + N ＊ sb ＊ cb * ll ＊ ll / 2 + N ＊ sb ＊ cb ＊ cb ＊ cb * （5 - t ＊ t + 9 ＊ ita ＊ ita + 4 * ita ＊ ita * ita * ita) * ll ＊ ll * ll * ll / 24 + N * sb ＊ cb ＊ cb * cb ＊ cb ＊ cb * (61 — 58 ＊ t * t + t * t * t * t) * ll * ll ＊ ll * ll ＊ ll * ll / 720)
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4D和3D区别在哪里？
答4D
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。
数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。
数字栅格地图（Digital Raster Graphic，缩写DRG）是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。
数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，缩写DOM）是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。
3D d是three-dimensional的缩写，就是三维图形。在计算机里显示3d图形，就是说在平面里显示三维图形。不像现实世界里，真实的三维空间，有真实的距离空间。计算机里只是看起来很像真实世界，因此在计算机显示的3d图形，就是让人眼看上就像真的一样。人眼有一个特性就是近大远小，就会形成立体感。计算机屏幕是平面二维的，我们之所以能欣赏到真如实物般的三维图像，是因为显示在计算机屏幕上时色彩灰度的不同而使人眼产生视觉上的错觉，而将二维的计算机屏幕感知为三维图像。基于色彩学的有关知识，三维物体边缘的凸出部分一般显高亮度色，而凹下去的部分由于受光线的遮挡而显暗色。这一认识被广泛应用于网页或其他应用中对按钮、3d线条的绘制。比如要绘制的3d文字，即在原始位置显示高亮度颜色，而在左下或右上等位置用低亮度颜色勾勒出其轮廓，这样在视觉上便会产生3d文字的效果。具体实现时，可用完全一样的字体在不同的位置分别绘制两个不同颜色的2d文字，只要使两个文字的坐标合适，就完全可以在视觉上产生出不同效果的3d文字
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