刘洋获刑

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• 1、设函数f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0），其中a为非零常数。 （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2

设函数f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0），其中a为非零常数。 （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2

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1.f(x)=1/2x方 -lnx，求导，得f'（x）=x- 1/x=x²-1 /x

当x属于（0,1）时，f'（x）<0,f（x）减，当x属于（1，正无穷），f'（x）>0,f（x）增，结论省

2.当x属于（1,2），lnx>0,命题可转化为对于任意x属于（1,2），都有x²/2lnx>a,令g（x）=x²/2lnx，求导，g'（x）=2x（2lnx-1）/4ln²x，当x属于（1，e的1/2次方），g’（x）<0,当x属于（e的1/2次方,2），g’（x）>0.所以g（x）在x=e的1/2次方最小，g（1）趋于无穷大，g（x）最小为e，大于a能取到的最大值，所以a的取值为【e，+无穷）

3.证明：f'（x）=1/ax- 1/x，【f'（x）】’= 1/a + 1/x平方，------------啊，吃饭去了，把思路告诉你吧，切线方程为y=2/a（x-根号a），因为【f'（x）】’大于0 恒成立，只要证明，切线与原函数只有一个交点或没有交点（在原函数上或者下，方法是把两个函数变成一个函数，求解的个数）

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