〖山羊无缘德甲〗山羊 门

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• 1、三门问题条件概率解法
• 2、模拟山羊怎么修理门
• 3、蒙提·霍尔悖论的解答
• 4、三门问题为什么是悖论
• 5、三门问题为什么是悖论?

三门问题条件概率解法

三门问题条件概率解法如下：

解法一

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。有三种可能的情况，全部都有相等的可能性（1/3）：

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

“参赛者挑汽车，主持人挑羊一号。转换将失败”，和“参赛者挑汽车，主持人挑羊二号。转换将失败。”此情况的可能性为：(1/3)x(1/2)+(1/2)x(1/2)=(1/3)。

解法二

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

补充说明:第一次选的空门（概率2/3），之后主持人开另一个空门，换门，得到汽车。第一次选的汽车（概率1/3），之后主持人开另一个空门，不换门，得到汽车。

这里影响到结果的概率问题只发生在第一次选门上，如果条件如上设置，当一开始的门选定后，事件的结果也就决定了，所以这里不存在之后主持人是选择1号空门，还是2号空门的问题，所以在做概率计算是不考虑主持人的选择。

如果也要考虑主持人的话：第一次选的空门1（概率1/3），之后主持人开另一个空门，换门，得到汽车。事件总概率1/3。

第一次选的空门2（概率1/3），之后主持人开另一个空门，换门，得到汽车。事件总概率1/3。

第一次选的汽车（概率1/3），之后主持人开另一个空门1（概率1/2），不换门，得到汽车这个事件总概率(1/3)x(1/2)=(1/6)。

第一次选的汽车（概率1/3），之后主持人开另一个空门2（概率1/2），不换门，得到汽车这个事件总概率(1/3)x(1/2)=(1/6)。

主持人选1号空门还是2号空门打开，这里有个主持人的选择概率，我假设的是主持人随机选择（抽签或者随意），所以各给了50%的概率，如果主持人就是喜欢1号空门，必开1号，那么也就成了1号（100%），2号（0%）了，最后结果并不影响。

所以开始选中汽车，最后换门不得奖的概率是33.3%，开始选中空门，换门最后得奖的概率是66.6%。

模拟山羊怎么修理门

1.

一进去有提示,叫我们维修门,其实很简单,我们只需要不断获得金钱就行了。获得金钱的方式就是地上的那些箱子,用山羊撞击后就会有金币,旁边的人撞击也会有金币。

2.

这样很快我们就完成了第一个目标,这时可以通过走廊到另一边去了。

3.

接下去会有其他的目标,都是一些乱七八糟的明目,但是完成的方式都是一样的,那就是不断获得金钱。我们照样寻找地上的箱子,以及头上有金钱符号的人,撞击后就可以不断获得金钱。

4.

当维修的指标完成后,我们就可以解锁通向外太空的舱门,直接走出去就可以了

蒙提·霍尔悖论的解答

转换选择可以增加参赛者的机会吗？

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)：

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。

如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是 1/2。不过若主持人不知道哪扇门有羊，在参赛者选择后仍开出羊，此时透过转换选择而赢的概率仍为2/3。

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

三门问题为什么是悖论

三门问题为什么是悖论，因为概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上。

三门问题亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。

参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。

当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率。

扩展资料:

三门问题的解法：

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

主持人选1号空门还是2号空门打开，这里有个主持人的选择概率，我假设的是主持人随机选择（抽签或者随意），所以各给了50%的概率，如果主持人就是喜欢1号空门，必开1号，那么也就成了1号（100%），2号（0%）了，最后结果并不影响。

所以开始选中汽车，最后换门不得奖的概率是33.3%，开始选中空门，换门最后得奖的概率是66.6%。

三门问题为什么是悖论?

虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。

以下是蒙提霍尔问题的一个著名的叙述，来自 Craig F. Whitaker 于1990年寄给《展示杂志》（Parade Magazine）玛丽莲·沃斯·莎凡特（Marilyn vos Savant）专栏的信件：

“假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？”

叙述是对Steve Selvin于1975年2月寄给American Statistician杂志的叙述的改编版本。 如上文所述，蒙提霍尔问题是游戏节目环节的一个引申；蒙提·霍尔在节目中的确会开启一扇错误的门，以增加刺激感，但不会容许参赛者更改他们的选择。如蒙提·霍尔寄给Selvin的信中所写：

“如果你上过我的节目的话，你会觉得游戏很快—选定以后就没有交换的机会。”

Selvin在随后寄给American Statistician的信件中（1975年8月）首次使用了“蒙提霍尔问题”这个名称。

一个实质上完全相同的问题于1959年以“三囚犯问题”（three prisoners problem）的形式出现在马丁·加德纳（Martin Gardner）的《数学游戏》专栏中。加德纳版本的选择过程叙述得十分明确，避免了《展示杂志》版本里隐含的前提条件。

这条问题的首次出现，可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。 在这本书中，这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。

假设

Mueser 和 Granberg 透过厘清细节，以及对主持人的行为加上明确的介定，提出了对这个问题的一种不含糊的陈述︰

1、 现在有三扇门，只有一扇门有汽车，其余两扇门的都是山羊。

2、 汽车事前是等可能地被放置于三扇门的其中一扇后面。

3、 参赛者在三扇门中挑选一扇。他在挑选前并不知道任意一扇门后面是什麽。

4、 主持人知道每扇门后面有什么。

5、 如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

6、 如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人等可能地在另外两扇有山羊的门中挑一扇门。

7、 参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一扇门。

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