〖德甲克莱因访谈〗克莱因 德国
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F.Klein是谁
优质回答F. Klein 菲利克斯·克莱因
菲利克斯·克莱因(Felix Christian Klein，或克莱茵)（1849年4月25日－1925年6月22日）是德国数学家。
克莱因生于德国杜塞多夫。他在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授，最后到了哥廷根，教授数学。他的主要课题是非欧几何、群论和函数论。他的将各种几何用它们的基础对称群来分类的爱尔兰根纲领的发布影响深远：是当时很多数学的一个综合。 著作有高观点下的初等数学他死于哥廷根。
克莱因瓶是什么？
优质回答在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。
在拓扑学中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。
克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。
克莱因瓶的结构可表述为：
一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。
扩展资料：
过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。
尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。
也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！
因此，在过去，人们普遍认为克莱因瓶是不可能嵌入三维空间中的。在三维空间中，克莱因瓶必然跟自身相交，用数学的语言说，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中的浸入（immersion）。
参考资料来源：百度百科-克莱因瓶
克莱因瓶是什么东西？它有多么的诡异？
优质回答引言：克莱恩瓶是1882年德国科学家所提出来的一种概念，虽然现在我们在网上能够找到很多关于它的模型，但是都只是模型，没有人能够真正把它找出来，因为他在三维世界之中是不可能真的出现的，他要在4位世界之中才能够表现出他的具体形状。
克莱因瓶为什么这么诡异
就像二维度生物看三维度的生物都是平面，这些平面都是交叠在一起的，人们看到克莱因瓶也是如此，克莱因瓶在人们的眼中就是相交的立体。但神奇的是它并不就是一个简简单单的立体套着立体的物品，它内外是相连的，也就是说克莱因瓶没有闭曲面，也没有内外部，打个比方，如果我们从管道的口子丢一颗米进去，那么米就会顺着管道滑落到底部，虽然在我们眼中克莱因瓶的瓶颈是从瓶身那层材质对穿了过去，但其实米粒掉落到瓶底的时候，并没有穿过任何的平面的。
克莱因瓶是什么东西
其实克莱因瓶是一种四维空间物质，是没有定向性的闭曲面，没有三维物质的内外部之分，也就说克莱因瓶是内外相连，如瓶子中假如有一种蜜蜂，那么蜜蜂就可以跟随着瓶子的管道，从瓶子的底部往上飞，飞到瓶颈，之后接着飞到瓶子的瓶口，然后就可以飞到外面去，这个过程中，蜜蜂一直都没有穿过任何平面，而是跟随着瓶子的表面飞行。不过克莱因瓶在三维世界的人类看来，就好像是瓶颈穿过瓶身表面，然后直接与瓶口相通，这就是人类看待四维物质的视角。
克莱因瓶的物理原理
其实这个原理跟莫比乌斯带的原理，莫比乌斯带是由正反面的两个平面组成的，通过一边旋转180°后与另一端相接，这样在上面的物体就可以不需要绕过边界继续奔跑。
菲利克斯·克莱因(德国数学家)详细资料大全
优质回答菲利克斯·克莱因（Felix Christian Klein，1849~1925）德国数学家。1849年4月25日生于杜塞多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。
基本介绍
中文名 ：菲利克斯·克莱因 外文名 ：Felix Christian Klein 别名 ：克莱茵 国籍 ：德国 出生地 ：德国杜塞多夫 出生日期 ：1849年4月25日 逝世日期 ：192 5年6月22日 职业 ：数学家 毕业院校 ：波恩大学 主要成就 ：非欧几何、群论和函式论 代表作品 ：《高观点下的初等数学》 人物生平,主要成就,数学,力学,作品荣誉,
人物生平
菲利克斯·克莱因是德国数学家。1849年4月25日生于杜塞道夫。1925年6月22日卒于哥廷根。 克莱因在杜塞道夫读的中学，毕业后，他考入了波恩大学学习数学和物理。他本来是想成为一位物 理学家，但是数学教授普律克改变了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指导下完成了博士论文。在这一年里普律克教授去世了，留下了未完成的几何基础课题，克莱因是完成这一任务的最佳人选。后来克莱因又去服了兵役。1871年，克莱因接受哥廷根大学的邀请担任数学讲师。1872年他又被埃尔朗根大学聘任为数学教授，这时他只有23岁。1875年他在慕尼黑高等技术学院取得了一个教席。1880～1886年任莱比锡大学教授。1886年，克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根，开始了他的数学家的生涯，他在这里直到1913年退休。1872～1895年任哥廷根数学年刊主编，倡导编辑《数学百科全书》并编写了其中的第4卷。 他的主要课题是非欧几何、群论和函式论。他的将各种几何用它们的基础变换群来分类的爱尔兰根纲领（1872年在埃尔朗根大学就职正教授的演讲）的发表影响深远：是当时数学内容的一个综合。 著作有《高观点下的初等数学》。
主要成就
数学
克莱因在数学上做出的第一个贡献是在1870年与李合作发现的。他们发现了库默尔面上曲线的渐近线的基本性质。他进一步地与李合作研究W-曲线。1871年克莱因出版了两篇有关非欧几何的论文，论文中证明了如果欧氏几何是相容的，那么非欧几何也是相容的。这就把非欧几何置于与欧氏几何同样坚实的基础之上。克莱因在他的著名的埃尔朗根纲领中，以变换群的观点综合了各种几何的不变数及其空间特性，以此为标准来分类，从而统一了几何学。今天这些观点已经成为大家的标准。变换在现代数学中扮演着主要角色。克莱因指明了如何用变换群来表达几何的基本特性的方法。 而克莱因自己认为他对数学的贡献主要在函式理论上。1882年他在一篇论文中用几何方法来处理函式理论并把势论与保形映射联系起来。他也经常把物理概念用在函式理论上，特别是流体力学。 克莱因对大于四次的方程特别是用超越方法来解五次的一般方程感兴趣。在厄尔米特和克隆耐克尔建立了与布里奥斯奇类似的方法之后，克莱因立刻就用二十面体群去试图完全解决这个问题。这个工作导致他在一系列论文中对椭圆模函式的研究。 1884年，克莱因在他的一本关于二十面体的重要著作中，得到了一种连线代数与几何的重要关系，他发展了自守函数论。他和一位来自莱比锡的数学家罗伯特·弗里克合作出版了一套四卷本的关于自守函式和椭圆模函式的著作，这本著作影响以后20年。另一个计画是出版一套数学百科全书。他积极地参与到这个工作中，与K·穆勒一起编辑力学部分的四卷。我们还要提到克莱因发现的克莱因瓶，一种只有一个面的曲面。
力学
克莱因对力学的贡献在于他在哥廷根任职期间推动了套用力学的发展。1893年克莱因在美国芝加哥参观国际博览会后，深感基础学科对于发展工业的重要性。他回德国后在哥廷根竭力促进数学、力学和其他基础学科在工程技术中的套用，并在哥廷根大学成立套用力学系。1904年，他推荐学工程出身的L．普朗特为该系主任。这个系是现代力学发源地之一。以普朗特和T．冯·卡门为代表的近代力学学派首先在哥廷根大学成长发展，是和克莱因的努力分不开的。克莱因在哥廷根讲授的课程非常广泛，主要是在数学和物理之间的交叉课题，如力学和势论。他实现了要重建哥廷根大学作为世界数学研究的重要中心的愿望。 著名的数学杂志《数学年刊》就是在克莱因的主持管理下才能在重要性上达到和超过了《克莱尔杂志》的。这本杂志在复分析、代数几何和不变数理论方面很有特色。在实分析和群论新领域也很出色。
作品荣誉
克莱因的著作被编为《全集》，共3卷，1902～1923年出版。他和德国物理学家A．索末菲合著《陀螺理论》4卷，1897～1903年出版。 1885年克莱因被英国皇家学会选为国外会员并被授予科普勒奖金。 1908年克莱因被国际数学会选为在罗马召开的数学家大会主席。
克莱因的含义
优质回答菲利克斯·克莱因(FelixChristianKlein，或克莱茵)（1849年4月25日－1925年6月22日）是德国数学家.著作有高观点下的初等数学他死于哥廷根。
克莱因在杜塞尔多夫读的中学，毕业后，他考入了波恩大学学习数学和物理。他本来是想成为一位物理学家，但是数学教授普律克改变了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指导下完成了博士论文。在这一年里普律克教授去世了，留下了未完成的几何基础课题，克莱因是完成这一任务的最佳人选。
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