阿达马！阿达马猜想

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• 1、数学家有哪些贡献贡献？
• 2、解析数论的解析数论的发展
• 3、数学史上有哪些未解决的难题

数学家有哪些贡献贡献？

答欧拉：分析的化身，数学英雄，贡献：《无穷小分析引论》

阿基米德：数学之神，贡献：首次运用极限方法算出了曲面图形的面积

牛顿：贡献：微积分

高斯：数学王子，贡献：复数,最小二乘法

非欧几何之父——罗巴切夫斯基

泛函分析之父——巴拿赫

傅里叶分析之父——傅里叶

现代微分几何之父——陈省身

分形几何之父——芒德勃罗

解析几何之父——笛卡尔

数学成果

中国古代算术的许多研究成果里面包含了一些后来西方数学的思想方法，近代也有一些数学研究成果是以华人数学家命名的。这里列举中国近现代数学家的一些重要的贡献。

李善兰在级数求和方面的研究成果，被命名为“李善兰恒等式”。华罗庚关于完整三角和的研究成果被称为“华氏定理”；另外他与王元提出多重积分近似计算的方法被成为“华—王方法”。

内容参考：百度百科-数学家

解析数论的解析数论的发展

答1896年,J.（-S.）阿达马与C.de la瓦莱-普桑严格地按照黎曼提出的方法和结果,用整函数理论,同时证明了素数定理：当x→∞时,π(x)～x(lnx)-1。从此解析数论开始得到迅速发展，而在此以前的30年中却无显著进展。 在数论中应用分析方法，大致有两种情况：一是数论问题本身不涉及分析概念。这类问题又可分为两种情形，或者有一些问题不应用分析方法就不能解决，例如，上述的狄利克雷的两个工作、三素数定理（见数论、堆垒数论）、华林问题；或者有一些问题应用分析方法可使证明简单、可以对问题做定量研究，例如，应用母函数法对整数分拆的一些恒等式的证明、欧拉证明素数有无穷多个的分析方法导致H.默滕斯证明了关于素数平均分布的三个定理、堆垒数论的许多问题引入分析方法证明解的存在性，得出解数的渐近公式或上下界估计。二是数论问题本身必须用分析概念才能表达清楚。例如，关于素数定理,即不大于x的素数个数π(x)等于多少的问题（见素数分布）。此外，利用分析概念还可提出新的数论问题，例如各种数论函数的阶估计及均值估计（见格点问题）。

解决一个数论问题需要用到多深的分析工具，或者能否不用分析工具。这也是数学家努力为之探索的问题。例如，在1949年A.赛尔伯格与P.爱尔特希不利用ζ函数，且除了极限、ex和lnx的性质外,也不需要其他的分析知识，给出了素数定理一个十分初等的分析证明。当然它是很复杂的。 解析数论起源于素数分布、哥德巴赫猜想、华林问题以及格点问题的研究。解析数论的方法主要有复变积分法、圆法、筛法、指数和方法、特征和方法、密率等。模形式论与解析数论有密切关系。

数学史上有哪些未解决的难题

答克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）霍奇猜想（数学）黎曼猜想（数学）杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）[编辑] 其它未解问题 [编辑] 堆垒数论 哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想华林问题中的g(k)和G(k)的值考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）吉尔布雷斯猜想[编辑] 数论：素数 孪生素数猜想是否存在无穷多个四胞胎质数是否存在无穷多个三胞胎质数是否存在无穷多个x��+1素数是否存在无穷多个表兄弟素数是否存在无穷多个六质数是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688,Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是,是否存在无穷多个偶完全数是否存在无穷多个规则素数,且其分布密度是是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当n > 4时,是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）[编辑] 普通数论 abc猜想是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）是否存在拟完全数（quasi-perfect number）是否存在奇的奇异数（weird number）证明196是利克瑞尔数证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的n,幸福结局问题的解法[编辑] 拉姆齐理论 拉姆齐数的值,特别是R(5,5)范·德·华登数的值[编辑] 普通代数 希尔伯特第16问题阿达马猜想是否存在完美长方体[编辑] 组合数学 幻方（OEIS中的数列A006052）的数目通过随机选择的两个元素产生对称群Sn的概率的公式克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）霍奇猜想（数学）黎曼猜想（数学）杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）[编辑] 其它未解问题 [编辑] 堆垒数论 哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想华林问题中的g(k)和G(k)的值考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）吉尔布雷斯猜想[编辑] 数论：素数 孪生素数猜想是否存在无穷多个四胞胎质数是否存在无穷多个三胞胎质数是否存在无穷多个x��+1素数是否存在无穷多个表兄弟素数是否存在无穷多个六质数是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688,Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是,是否存在无穷多个偶完全数是否存在无穷多个规则素数,且其分布密度是是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当n > 4时,是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）[编辑] 普通数论 abc猜想是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）是否存在拟完全数（quasi-perfect number）是否存在奇的奇异数（weird number）证明196是利克瑞尔数证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的n,幸福结局问题的解法[编辑] 拉姆齐理论 拉姆齐数的值,特别是R(5,5)范·德·华登数的值[编辑] 普通代数 希尔伯特第16问题阿达马猜想是否存在完美长方体[编辑] 组合数学 幻方（OEIS中的数列A006052）的数目通过随机选择的两个元素产生对称群Sn的概率的公式[编辑] 图论 Erd��s-Gyárfás猜想图的同构问题关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题为逾渗阈值得到一种闭式表达式,特别是pc（二维方格模型）克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）霍奇猜想（数学）黎曼猜想（数学）杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）[编辑] 其它未解问题 [编辑] 堆垒数论 哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想华林问题中的g(k)和G(k)的值考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）吉尔布雷斯猜想[编辑] 数论：素数 孪生素数猜想是否存在无穷多个四胞胎质数是否存在无穷多个三胞胎质数是否存在无穷多个x��+1素数是否存在无穷多个表兄弟素数是否存在无穷多个六质数是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688,Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是,是否存在无穷多个偶完全数是否存在无穷多个规则素数,且其分布密度是是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当n > 4时,是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）[编辑] 普通数论 abc猜想是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）是否存在拟完全数（quasi-perfect number）是否存在奇的奇异数（weird number）证明196是利克瑞尔数证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的n,幸福结局问题的解法[编辑] 拉姆齐理论 拉姆齐数的值,特别是R(5,5)范·德·华登数的值[编辑] 普通代数 希尔伯特第16问题阿达马猜想是否存在完美长方体[编辑] 组合数学 幻方（OEIS中的数列A006052）的数目通过随机选择的两个元素产生对称群Sn的概率的公式[编辑] 图论 Erd��s-Gyárfás猜想图的同构问题关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题为逾渗阈值得到一种闭式表达式,特别是pc（二维方格模型）[编辑] 分析 Schanuel猜想Lehmer猜想Pompeiu问题欧拉-马歇罗尼常数是否无理数克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）霍奇猜想（数学）黎曼猜想（数学）杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）[编辑] 其它未解问题 [编辑] 堆垒数论 哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想华林问题中的g(k)和G(k)的值考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）吉尔布雷斯猜想[编辑] 数论：素数 孪生素数猜想是否存在无穷多个四胞胎质数是否存在无穷多个三胞胎质数是否存在无穷多个x��+1素数是否存在无穷多个表兄弟素数是否存在无穷多个六质数是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688,Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是,是否存在无穷多个偶完全数是否存在无穷多个规则素数,且其分布密度是是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当n > 4时,是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）[编辑] 普通数论 abc猜想是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）是否存在拟完全数（quasi-perfect number）是否存在奇的奇异数（weird number）证明196是利克瑞尔数证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的n,幸福结局问题的解法[编辑] 拉姆齐理论 拉姆齐数的值,特别是R(5,5)范·德·华登数的值[编辑] 普通代数 希尔伯特第16问题阿达马猜想是否存在完美长方体[编辑] 组合数学 幻方（OEIS中的数列A006052）的数目通过随机选择的两个元素产生对称群Sn的概率的公式[编辑] 图论 Erd��s-Gyárfás猜想图的同构问题关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题为逾渗阈值得到一种闭式表达式,特别是pc（二维方格模型）[编辑] 分析 Schanuel猜想Lehmer猜想Pompeiu问题欧拉-马歇罗尼常数是否无理数[编辑] 群论 每个被有限表达的周期群是否都是有限的逆伽罗瓦问题[编辑] 其它 普遍化的星号嵌套深度问题不变子空间问题黑洞归并的建模天使问题[群论 每个被有限表达的周期群是否都是有限的逆伽罗瓦问题其它 普遍化的星号嵌套深度问题不变子空间问题黑洞归并的建模天使问题分析 Schanuel猜想Lehmer猜想Pompeiu问题欧拉-马歇罗尼常数是否无理数群论 每个被有限表达的周期群是否都是有限的逆伽罗瓦问题其它 普遍化的星号嵌套深度问题不变子空间问题黑洞归并的建模天使问题图论 Erd��s-Gyárfás猜想图的同构问题关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题为逾渗阈值得到一种闭式表达式,特别是pc（二维方格模型）分析 Schanuel猜想Lehmer猜想Pompeiu问题欧拉-马歇罗尼常数是否无理数群论 每个被有限表达的周期群是否都是有限的逆伽罗瓦问题其它 普遍化的星号嵌套深度问题不变子空间问题黑洞归并的建模天使问题

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